Relatività del numero indice

Il periodo dei primi piani quinquennali e della rapida collettivizzazione dell'agricoltura sovietica, 1929-1937, ha visto una rapida crescita economica accompagnata da cambiamenti radicali nella struttura dell'economia sovietica: in primo luogo, da un'economia prevalentemente agricola a una industriale, e in secondo luogo , all'interno dell'industria, da un'economia prevalentemente su scala ridotta di industrie leggere e di consumo, all'industria pesante, macchinari, costruzioni e trasporti. La vasta espansione e la produzione di massa di beni manifatturieri pesanti ha ridotto i loro costi di produzione, rispetto a quelli dell'industria leggera e dei prodotti agricoli. Questo fenomeno di cambiamenti simultanei nella struttura della produzione e dei prezzi relativi durante i periodi di rapida crescita economica nel contesto sovietico è stato scoperto e analizzato da Alexander Gerschenkron quando ha stimato il tasso di crescita economica della produzione sovietica durante questo periodo. La crescita del prodotto nazionale (PNL) di un paese è stimata da un indice di quantità, aggregando la crescita della produzione dei singoli settori assegnando a ciascun settore un "peso" corrispondente al prezzo medio dei prodotti di questo settore ad un certo punto tempo durante il periodo in esame. È stato dimostrato che quando i prezzi relativi del settore in espansione sono in calo, come nell'Unione Sovietica negli anni '1930, l'indice produce un tasso di crescita molto più elevato quando i prezzi del periodo iniziale sono usati come pesi rispetto all'indice che utilizza i prezzi alla fine del periodo. Il primo si chiama indice Laspeyres e il secondo indice Paasche, entrambi dal nome dei loro sviluppatori. Sotto l'indice di Laspeyres, prezzi relativamente più alti, e quindi pesi maggiori, sono assegnati a settori in più rapida crescita, producendo così un tasso di crescita aggregato più elevato e viceversa. Da qui il termine "relatività del numero indice".

Un calcolo comunemente citato dei due indici per il periodo 1928-1937 è quello di Abram Bergson: secondo le sue stime il PIL sovietico è cresciuto in quel periodo di 2.65 volte secondo la variante di Laspeyres ma solo di 1.54 volte secondo l'indice di Paasche (1961, tabella 18, p. 93). Le due misure presentano apparentemente due punti di vista molto diversi sui risultati dell'economia sovietica durante questo periodo cruciale, nonché sulle stime della crescita economica nel lungo periodo. Tuttavia, poiché entrambi sono "veri", devono raccontare la stessa storia. Una "soluzione" comunemente usata per affrontare questa relatività era quella di utilizzare la media (geometrica) delle due stime. Un'alternativa era sostituire entrambe le misure con un indice Divisia (chiamato anche dal suo sviluppatore) che calcola la crescita per ogni anno separatamente utilizzando i prezzi di quell'anno come pesi e quindi somma tutti i tassi di crescita per l'intero periodo. Il risultato di solito non è lontano dalla media degli indici di Laspeyres e Paasche. Le successive stime della crescita del PIL sovietico in questo periodo hanno offerto una serie di emendamenti a quelli originali; alcuni di loro hanno ridotto il divario tra i due indici. Durante il resto del periodo sovietico, la seconda metà del ventesimo secolo, la relatività dei numeri indice non ha svolto un ruolo importante, soprattutto perché i principali cambiamenti strutturali sono stati compiuti già prima della seconda guerra mondiale.