Mitchell jay feigenbaum

Il fisico americano Mitchell Jay Feigenbaum (nato nel 1944) pose le basi per lo studio del mondo degli eventi complicati in natura, riconoscendo i modelli alla base dell'applicazione delle equazioni matematiche.

Mitchell Jay Feigenbaum è nato a Philadelphia, Pennsylvania, il 19 dicembre 1944. Suo padre era un chimico che lavorava per il governo e successivamente per l'industria, mentre sua madre insegnava nelle scuole pubbliche. Feigenbaum passò dalla Samuel J. Tilden High School al City College di New York, dove conseguì una laurea in ingegneria elettrica nel 1964. Sebbene quel campo fosse stato il suo primo amore, scoprì che i suoi gusti si stavano muovendo nella direzione della fisica e andò al Massachusetts Institute of Technology per il suo lavoro di laurea. Ha conseguito il dottorato in fisica delle particelle elementari nel 1970 e ha preso una posizione alla Cornell nello stesso anno.

C'era poco a distinguere la carriera di Feigenbaum alla Cornell e successivamente al Virginia Polytechnic Institute. Nonostante sentisse un forte attaccamento allo studio dei problemi difficili (fenomeni governati da equazioni più complicate delle tradizionali equazioni lineari), non aveva potuto pubblicare molto sull'argomento. Non era chiaro come affrontare i problemi a cui era interessato poiché i metodi classici della fisica non erano applicabili alle equazioni non lineari.

Quasi contemporaneamente al suo trasferimento al Laboratorio Nazionale di Los Alamos, New Mexico, tuttavia, Feigenbaum è stato ispirato da un metodo di approccio ai fenomeni non lineari. I computer che erano in uso intorno a lui potevano eseguire compiti complicati con una sequenza di semplici passaggi. La domanda che Feigenbaum si è posto riguardava il modo in cui il computer avrebbe gestito lo stesso calcolo se fosse stato ripetuto un gran numero di volte. Senza essere necessariamente in grado di prevedere cosa sarebbe successo, ha ritenuto che i risultati avrebbero potuto illustrare il comportamento dei sistemi non lineari.

Quello che scoprì fu che se due numeri molto vicini tra loro venivano inseriti nella stessa formula, non era necessario un gran numero di ripetizioni della formula perché i valori fossero abbastanza distanti l'uno dall'altro. Era noto che questo tipo di comportamento si verificava sperimentalmente in fenomeni non lineari, ma i risultati di Feigenbaum erano i più vicini a un modello teorico che chiunque fosse arrivato. Almeno fino ad ora, tuttavia, non c'era molto da spiegare perché le equazioni non lineari dovessero comportarsi in questo modo.

Nel 1975 Feigenbaum ascoltò un discorso del matematico Stephen Smale, che aveva già contribuito alla matematica pura e applicata. Mettere insieme il lavoro teorico di Smale con le proprie osservazioni portò Feigenbaum a un intenso periodo di lavoro nella primavera del 1976, durante il quale studiò con cura il comportamento di un gran numero di valori quando trattati con applicazioni ripetute delle stesse equazioni semplici ma non lineari. Le immagini emerse dallo studio del comportamento dei valori hanno convinto Feigenbaum che riflettessero il comportamento dei sistemi non lineari.

Sebbene fosse sempre stato interessato ai numeri e ai calcoli, il lavoro che Feigenbaum stava facendo e le scoperte che stava facendo non furono prontamente accettati come matematica dalla comunità matematica. Allo stesso tempo, poiché sembrava stesse studiando i calcoli stessi e non il loro significato fisico, non era sempre chiaro ai fisici che stava facendo fisica. È emersa una nuova branca della scienza, situata da qualche parte al confine tra matematica e fisica con una forte dose di informatica. Il nome associato al nuovo dominio era "teoria del caos", in riferimento al comportamento apparentemente disordinato dei punti vicini. La morale del nuovo soggetto, tuttavia, era che il caos era solo apparente e dava origine a schemi di regolarità quando studiato più in generale.

Le immagini generate da Feigenbaum si sono rivelate avere la caratteristica di sembrare uguali a scale diverse. Le curve matematiche con questa proprietà avevano ricevuto il nome di "frattali" e avevano ricevuto una certa attenzione all'inizio del XX secolo. Di conseguenza, Feigenbaum è stato in grado di utilizzare parte del lavoro svolto in precedenza per descrivere i modelli che aveva scoperto. Allo stesso tempo il suo lavoro diede un grande impulso allo studio matematico dei frattali, ei matematici seguirono le orme di Feigenbaum. La riluttanza di Feigenbaum a passare il tempo alla ricerca di prove dei suoi risultati lasciò ai matematici molto da fare e Oscar Lanford III fornì alcune delle prove fondamentali per la teoria del caos nel 20.

Feigenbaum è tornato alla Cornell University nel 1982. Ha mantenuto i suoi legami con Los Alamos negli anni '1990, ma ha anche assunto una posizione come professore di matematica e fisica alla Rockefeller University nel 1986. I suoi successi lo hanno portato a trascorrere del tempo come ricercatore in visita presso l'Istituto per studi avanzati a Princeton e l'IHES francese. Lui e Benoit Mandelbrot dell'IBM condividono gran parte del merito per lo studio e la divulgazione della teoria del caos e dei frattali, sebbene ci sia disaccordo su come esattamente il credito dovrebbe essere assegnato. Un ulteriore riconoscimento è arrivato sotto forma di premi. Ha ricevuto un premio della Fondazione MacArthur nel 1984 e un premio della Fondazione Wolf per la fisica nel 1986.

I fenomeni non lineari (cioè gli eventi il ​​cui comportamento sembra essere governato da equazioni non lineari) si verificano in tutta la natura. Tra le applicazioni più note c'è quella delle previsioni meteorologiche, una scienza proverbialmente inesatta. La teoria del caos non è stata in grado di apportare miglioramenti nella capacità di prevedere il tempo, ma fornisce una base teorica per le difficoltà. Nella misura in cui la fisica riguarda la ricerca della comprensione, il lavoro di Feigenbaum è nella grande tradizione della fisica e ha un'universalità che attraversa le discipline. Le sue osservazioni sono al centro dei limiti teorici al potere predittivo della scienza.

Ulteriori letture

Gran parte del lavoro di Feigenbaum rimane inedito o sotto forma di articoli di giornale, ma c'è un capitolo eccellente nel libro di James Gleick Caos (1988) su Feigenbaum. Parla sia del contributo di Feigenbaum alla teoria del caos sia del modo in cui la sua personalità è intrecciata con il modo in cui fa scienza. □